Cos'è terne pitagoriche?

Le terne pitagoriche sono gruppi di tre numeri interi positivi che soddisfano il teorema di Pitagora. Il teorema afferma che in un triangolo rettangolo, il quadrato della lunghezza dell'ipotenusa (il lato opposto all'angolo retto) è uguale alla somma dei quadrati delle lunghezze degli altri due lati.

Ad esempio, una terna pitagorica classica è composta dai numeri 3, 4 e 5. Se si elevano al quadrato i numeri 3 e 4 (3^2 = 9 e 4^2 = 16) e si sommano insieme (9 + 16 = 25), il risultato è uguale al quadrato di 5 (5^2 = 25).

Le terne pitagoriche sono interessanti perché possono essere utilizzate per creare triangoli rettangoli con lati interi. Alcune terne pitagoriche famose includono (3, 4, 5), (5, 12, 13), (8, 15, 17) e (7, 24, 25). Esistono anche terne pitagoriche con numeri molto più grandi, come (60, 1,209, 1,211).

Le terne pitagoriche possono essere generate utilizzando diverse formule. Una formula comune è a = m^2 - n^2, b = 2mn e c = m^2 + n^2, dove m e n sono numeri interi positivi, m > n e m e n sono coprimi (cioè non hanno fattori comuni eccetto 1).

Le terne pitagoriche hanno molti utilizzi pratici, come ad esempio nella geometria, nella risoluzione di problemi di lunghezza e nella costruzione di oggetti come scale, tavoli e angoli retti.